Thursday, July 09, 2015

பழந்தமிழர் அளவைகள் - 4

வேளாண்மை விரிவில் நீட்டளவைத் தொடர்ச்சியாய்ப் பரப்பளவை பற்றிய கருத்தெழுந்தது. ”சதுரம், செவ்வகம், முக்கோணம், நாற்கோட்டம் (quadrilateral), நாற்பதியம் (trapezium), வட்டம் போன்ற வடிவங்களால் ஆன நிலங்களின் பரப்பை எப்படிக் காண்பது? நிலங்கள் ஒவ்வொன்றும் மேலும் மேலும் பெரிதாகையில் பரப்புகளையெப்படி ஒன்றிற்கு மேல் இன்னொன்றாய் வரிசைப்படுத்துவது?” என்ற அறிவியற் சிந்தனையே பரப்பளவையின் தொடக்கமாகும். Science starts with classification. (பரப்பைக் காணும் வழிகளை வேறொரு கட்டுரையிற் பேசவேண்டும். இக்கட்டுரையில் மேற்சொன்ன கணித வடிவங்களைக் காட்டிலும் பெருக்கல், பழுக்கல், உறழ்தல், lமாறல், குழித்தல் போன்ற கணிதச்சொற்களைப் புரிந்துகொண்டு பரப்பளவைகளைப் பார்க்கப்போகிறோம்.)

ஒரு பக்கத்தை இன்னொரு பக்கத்தாற் பெருக்கிப் பரப்புக் கணக்கிடுவதைச் சதுரம் என்னும் வடிவமே முதலில் எடுத்துக்காட்டியது. சதுரம் ஒரு வடசொல்லென்றே பலரும் எண்ணுகிறார்; உண்மையில் அது தமிழ்ச்சொல்லேயாகும். 4 சம-கரங் கொண்ட சதுரத்தின் சொற்பிறப்பு எளிதானது. தமிழில் எண்ணுச்சொற்கள் 0, 1, 2, 3, 5, 10, 100, 1000 ஐ ஒட்டியெழுந்தன. மற்ற எண்ணுச்சொற்களெல்லாம் இவற்றிலிருந்து பெறப்பட்டவையே. நாலு என்பது ஐந்திற்குறைந்த பொருளில் (ஒருவிரல் மடங்கி) நலிந்த கையைக்குறித்து நலிகை>நாலிகை>நால்கை என்றானது. நலிதலின் இன்னொருசொல் சொதுத்தல் ஆகும்; சொத்தை/சொட்டையென்ற சொல்லையும் இங்கு எண்ணிப்பார்க்கலாம். சொடுக்கை/சொதுக்கை = நலிந்த கை, (ஒருவிரல் இங்கும் மடங்கியது. இன்னொருவகையிற் சொத்தாங்கை>சோத்தாங்கை என்றாகும், வலக்கைப் பழக்க ஆதிக்கத்தால் ”குறைந்த கை” என்று பொருள்கொண்டு இடக்கையைக் குறிக்கும்.) கையின் இன்னொரு சொல் கரம்.சொதுகரம்>சதுகரம்>சதுரம் என்று இச்சொல்லெழும்.

அடுத்தது செவ்வகம் என்னும் வடிவமாகும். அஃகமென்ற சொல் முனை, கோணத்தைக் குறிக்கும். எல்லா முனைகளிலும் செவ்வையான கோணங் (right angle) கொண்டது செவ்வஃகம்>செவ்வகம் ஆகும். (பார்க்க: http://valavu.blogspot.in/2010/04/5.html).

[சதுரம், செவ்வகம் ஆகிய சொற்களைத் தவிர நாற்கரமென்ற சொல்லை quadrilateral ஐக் குறிக்கும்படி நம் இளம் அகவையிற் பயின்றோம். உண்மையிற் சதுகரம் என்பதற்கும் நாற்கரம் என்பதற்கும் பெருத்த பொருள்வேறுபாடு கிடையாதென்பதால், தெளிவுகருதி “நாலுகோடுகளால் ஆனது நாற்கோட்டம் (quadrilateral)” என்றபொருளில் இப்பொழுது பயிலத்தொடங்கியுள்ளேன். நாற்பதியம் என்பது நாலு இடங்களில் பதிந்தது என்ற பொருளில் எழுந்த சொல்.]

கூடற்கருத்திலிருந்து தொகுதல், மிகுதல். குவிதல், திரளல், முழுமை, பருமையென்ற கருத்துக்கள் பொருள் வளர்ச்சிபெற்று அததற்கான சொற்கள் பிறக்குமென்று. பாவாணர் சொல்வார். பருத்தலிலிருந்து பரத்தல், பருக்கல் வினைகள் உருவாகி இன்னுஞ் சொற்கள் பிறக்கும். பலம் பெலமாவதுபோல, கட்டுதல் கெட்டுதலாவது போலப் பருக்கல் பெருக்கலாகும். பருக்கல் பலுக்கற்றிரிவில் பழுக்கலுமாகும். (மல்கிப்பழுக்கல் = multiplication). கணக்கதிகாரத்தில் பழுக்கல் என்ற சொல் பெரிதும் ஆளப்படும்.

உல்>உறு>உறழ்>உறழ்தல் என்ற கருத்தும் மிகுதல், அதிகரித்தல், பெருக்குதல் பொருளில் வரும். “இருநான்கு உருபும் உறழ்தர” என்பது நன்னூல் 240 ஆம் நூற்பா. பரப்பின் விரிவில் ஒரு வயலில் உழும்போது அடுத்தடுத்த சாலில் மாறிமாறித் திரும்ப நடந்து விரிவை உணர்வதால், ”மாறல்” என்பதும் பெருக்குஞ் செயலைக் குறித்தது. (கணக்கதிகாரத்தில் பல கணக்குகளில் இச்சொல் பயிலும். ”7-ஐ 6-ஓடு மாறு” என்றால் 42 என கணக்கதிகாரத்தில் விடைதருவர். இன்னொரு சோகத்தை இங்கு சொல்லவேண்டும். இந்தக்காலக் கணக்குப்பயிற்சியில் பெருக்கல் என்பதைத் தவிர மற்ற இணைச் சொற்களைத் தவிர்த்துவிட்டோம். இற்றை இளஞ்சிறாருக்கு அவை தெரியாது. multiply என்ற ஆங்கிலச்சொல் வேண்டுமானால் தெரியும். இப்படி விடாத ஆங்கிலத் தாக்கத்தால் நாம் நம் மரபுகளைத் தவிர்த்து, உறவுகளைத் தொடரமுடியாது, ஏதிலிகளாய் அம்போவென்று நிற்கிறோம்.)

குழுத்தல், குழுமுதலென்பது கூடலிற் தொடங்கி சொற்பொருள் வளர்ச்சியிற் குழித்தலாகும். குழுத்தலின் திரிவான கொழுத்தல் திண்மப் பருமனையும், குழித்தலின் திரிவான கொழித்தல் நீர்மப் பருமனையுங் குறிக்கின்றன. குழித்தல் ஓர் எண்ணை அதே எண்ணாற் பெருக்குவதற்குப் பயனாகிப் பின் எல்லா எண்களையும் பெருக்குதற்காகியது. (சதுரத்திலிருந்து செவ்வகம் போய்ப் பரப்பைக் காணும் சிந்தனை விரிவை இங்கு அறியலாம்.)

இன்னொரு விதமாயும் பெருக்கல் வினை தமிழர்மரபிற் குறிப்பிடப்பட்டது. (7க்கு 6 நாற்பத்திரண்டு; 8 க்கு 9 = 72 என்றும், ஏழாறு நாற்பத்திரண்டு; எண்ணொம்பது எழுபத்திரண்டு என்றும் 1950 களில் இருவேறு விதமாய்த் திண்ணைப்பள்ளிக்கூடத்திற் படித்தேன்.) இங்கே ”க்கு” சொற்சுருக்கம் பெருக்கற்குறிக்கு மாற்றாக வந்துள்ளது. இங்குநாம் உரையாடும் முன்னீட்டில் 11FED என்ற குறிப்புள்ளியில் இருக்கும் குறியீட்டிற்கு used especially with numerals for the dative suffix என்ற விளக்கம் மட்டும் பற்றாது. used as a substitute for multiplication mark with a meaning of "into" and "by". என்ற விளக்கமும் சேர்க்கவேண்டும். இந்தக் குறியீட்டிற்கான மாற்றுக்குறிகளை இக்கட்டுரையாசிரியர் பார்த்திருக்கிறார். அவற்றிலெதை எடுத்துக்கொள்வதென்று துறையறிஞர்தான் முடிவுசெய்யவேண்டும்.
.  
பழஞ்சோழநாட்டில் குழி(த்த, குழிக்கிற, குழிக்கும்)) நிலமென்பது வினைத்தொகையாகி 1 பெருங்கோற் சதுரம் அல்லது தண்டச் சதுரத்தைக் குறிக்கும். [தமிழர் நிலமெங்கும் இவ்வரையறையிற் குழப்பம் இல்லை. தண்டத்தின் அளவிற்றான் குழப்பமேற்பட்டது. தண்டமென்ற சொல் தமிழ்தான். இதையும் சிலர் வடமொழியென நினைக்கிறார். அப்படிக்கிடையாது.] இச்சொல் குழியென்றே சொல்லப்பட்டுப் பெயராகியது. (ஆரியபட்டா வாய்ப்பாட்டின் படி) 1 தண்டம் 10 ஆ.அடியாகின், 1 தண்டச்சதுரம் 100 சதுர ஆ.அடியாகும். (தென்புல வாய்ப்பாட்டின்படி) 1 தண்டம் 11 ஆ.அடியாகின், 1 தண்டச் சதுரம் = 121 சதுர ஆ.அடி. (மேலையர் வாய்ப்பாட்டின் படி) 1 தண்டம் 12 ஆ.அடி ஆகின், 1 தண்டச் சதுரம் = 144 சதுர ஆ.அடி. (மேலையர் வாய்ப்பாடே வடமேற்குப் படையெடுப்புக்களின் பின் இந்திய வடபுலத்தில் வாய்ப்பாடானது.) கணக்கதிகாரத்தைச் சரியாகப் பயிலாது, குழியெனும் அளவை புரியாது L2/15-078 என்ற முன்னீடு மேலையர் வாய்ப்பாடான 1 தண்டச்சதுரம் = 144 சதுர ஆ.அடிகளைப் பதிவுசெய்கிறது. நம்மூர் அளவைகளை விலக்கி வேறோர் அளவையைத் தமிழின் நிறைப்பு வளாகத்தில் (supplementary block) நாமேன் பதியவேண்டும்? - என்பது என் கேள்வி.

மேலுள்ள தென்புல வாய்ப்பாட்டில் 1 தண்டம் = 16 சாண் என்பதே பெரும்பாற்பழக்கமாகும். இப்பொழுது ஒருங்குறியிற் செந்தரம்பதிய முற்படுவதால், செங்குழி என்றதைச் சொல்வதே சரியான முறை. (செந்தமிழ், செங்கதம்போற் ”செங்குழி” பயிலலாம்.) ஏனெனிற் பழம்நீட்டளவையில் 16 சாண்கோலையே எல்லாப்பொழுதும் பழகவில்லை. சிலபோது, சிலவட்டாரங்களில் 12, 14, 18 சாண்கோல்களைப் பயன்படுத்தினார். (சாணெனும் அளவிற்கு மாறாய்த் தொல்லாவணங்களில் பாதத்தைக் குறிக்கும் அடியையும் பயன்படுத்தினார். அதை “ஆ.அடி”யோடு குழம்பக்கூடாது.) கோயில்கட்டப் பயனுறுத்திய கோலடையாளத்தைச் சிற்பி கோடிட்டுக்காட்டும் பழக்கமும் பல கோயில்களிலுண்டு. கணக்கதிகாரத்தில் 10, 12, 14, 18 சாண் கோல்களின் வழிப்பெற்ற குழிகளை 16 சாண்வழிப் பெற்ற செங்குழியாக மாற்றும் பயிற்சிக் கணக்குகள் பலவுண்டு. எனவே 11FE0 என்ற குறிப்புள்ளிக்கு நேராக TAMIL SIGN CENGKUZHI OR STANDARD KUZHI என்றிருப்பதே சரியானது.

தவிர 121 சதுர அடியை 1 சிறுகுழி என்றும், 12100 சதுர அடியை 1 பெருங்குழி என்றுஞ் சொல்லும் பழக்கம் சோழநாட்டில் இருந்திருக்கிறது. இதன்படி 1பெருங்குழி = 100 சிறுகுழி என்றாகும். இப் பெருங்குழிக்கு எல்லோரும் அறிந்த வேறொரு பெயருமுண்டு. அதைக் கீழே பார்ப்போம்.
.
11FE0 விற்கு விளக்கமெழுதுகையில் தென்புல வாய்ப்பாட்டையே நாம் பதிவுசெய்யவேண்டும். வேண்டுமெனில் மற்ற வாய்ப்பாடுகளை அடுத்துக் குறிப்பிடலாம். 144 சதுர ஆ.அடி என்பது மேலையர் கெஜத்திலிருந்து பெறப்படும் வழியலகாகும். அதையெடுத்து நம்குறியேற்றத்திற் குறிக்கும் தேவையேயில்லை. குழியைக் குறிக்கும் 11FE0 எனும் குறிப்புள்ளிக்கான விவரத்தில் equals 16 square gejam என்பதற்கு மாறாக, equals 1 square thandam என்றெழுதலே சரி. கூடவே 1 thandam = 11 ft = 132 inch, as per standard Tamil practice; however in certain regions and historical time periods, 1 thandam had variouslly been held equivalent to 11 சாண் (82.5 inch), 12 சாண் (99 inch), 14 சாண் (115.5 inch), 18 சாண் (148.5 inch) என்றுமெழுதலாம். 11FE0 குறிப்புள்ளிக் குறியீட்டில் கு-வை எழுதி மேலே பிள்ளையார் சுழி சேர்ப்பதா, அன்றி லகரஞ் சேர்ப்பதா எனவும், ஒழுங்குமுறை செய்யும் துறையறிஞர் கூடிப்பேசவேண்டும். (பலரும் பிள்ளையார்சுழியே சரியென்கிறார்.)

குழி(நிலத்து)க்கு அடுத்தது மா(நிலம்) ஆகும். மா(த்த, மாக்கிற, மாக்கும்) நிலம் என்று வினைத்தொகையாகவும் (மாத்தல் = அளத்தல். ஆங்கிலத்தில் metre, metrology என்றும், மட்டுதல், மட்டும், மானம் என்றெல்லாம் தமிழிற் சொல்லுகிறோமே அவையெல்லாம் இந்த மாத்தலோடு தொடர்புடையவை. மாத்தல் என்ற சொல் அறிவியலிற் பயன்படும் அருமையான ஊற்றுச் சொல்.), பெருநிலம் என்று பண்புத்தொகையாகவும் பொருத்தி விளக்கஞ்சொல்வர். வினைத்தொகையே சரியான பொருள் தருவதாய் என் ஒருசாற் கருத்து அமையும். மாநிலம் சுருங்கி மாவெனப் பெயரானது. (மா என்னும் அளவை ஓரெழுத்துக் கொண்டது என்று சிலர் எண்ணிக்கொள்கிறார். உண்மையில் அது புரிதல் நீட்சியேயொழிய, அடிப்படை அளவு மாநிலம் என்பதேயாகும்.) வினைத்தொகையும், பண்புத்தொகையும் எல்லோருக்கும் மறந்தேபோனது. மயமதம் என்ற கோயிற் கட்டிட விளக்கநூலில் 8 தண்டம் 1 கயிறென்று சொல்லுவார். கயிறு, தண்டத்தினும் பெரிய அலகாகும். ஒரு தண்டச்சதுரத்தைப் போல 7744 சதுர ஆ.அடிகள் கொண்ட 1 கயிற்றுச் சதுரத்தை எண்ணிப்பார்க்கலாம். (இக்கால 3 ground-7200 சதுர ஆ.அடிகளுக்கும் இது பெரியது.) இக்கயிற்றை நெடுநல்வாடையின் 76-78 அடிகள்

“நூலறி புலவர் நுண்ணிதின் கயிறிட்டு
தேஎம் கொண்டு, தெய்வம் நோக்கி
பெரும்பெயர் மன்னர்க் கொப்பமனை வகுத்து”

என்றுசொல்லும். அளவை விவரமறியா உரையாசிரியர்,.”பெருந்தச்சர் நூலை நேரேபிடித்து திசைகளைக் குறித்துக்கொண்டு திக்குகளில் நிற்கும் தெய்வங்களை நோக்கி பெரும்பெயர் கொண்ட மன்னர்க்கு ஏற்ற மனையை வகுத்து” என்று பொருந்தச் சொல்வதாய்ப் பொருளெழுதுவார். அளவைகள் தெரிந்தோர் அப்படிப்பாரார்; நூலறிபுலவர் = மனைநூலறிந்த பெருந்தச்சர். நுண்ணிதின் கயிறிட்டு = நுணுகிக் கயிறளந்து. ”தேஎம்” என்பதை அளபெடையாக்கித் தேயத்தைக் குறிப்பதாய்த் திசைப்பொருள் கொள்ளாது, தேயத்தைப் பக்கம், இடமென்று பொருள்கொண்டால் ”கட்டிடநூலறிந்த பெருந்தச்சர் நுணுகிக் கயிறளந்து பக்கங்கொண்டு, தெய்வத்தைநோக்கிப் பெரும்பெயர்மன்னர்க்கு ஒப்ப (வீட்டு)மனை வகுத்து” என நேரடிப் பொருள்சொல்லலாம். கயிறளந்து பக்கம் கொள்ளுதல் என்பது வீட்டுமனையின் பக்கத்தைக் குறிக்கும்.

சிவகங்கை மாவட்டம் செட்டிநாட்டுப் பக்கம் 150 ஆண்டுகளுக்குமுன் கூட, பொதுவான வீட்டுமனைகள் 4 ground (80*120 = 9600 சதுர ஆ.அடி) இருக்கும். இவற்றினும் பெரிய செல்வந்தரின் முரட்டு வீட்டுமனைகள் 6 ground (120*120 = 14400 சதுர ஆ.அடி) ~ 2 கயிற்றுச்சதுரம் இருக்கும். நெடுநல்வாடையிற் பேசப்படும் பாண்டியன் நெடுஞ்செழியன் அரண்மனை இரு கயிற்றுச் சதுரமோ. அதற்கும் மேலோ, “பெரும்பெயர் மன்னர்க்கு ஒப்ப” அமைவதில் வியப்பொன்றுமில்லை. கோட்டையின் நடுவில் அரசனின் அரண்மனை இவ்வளவு பெரிதாகவும் அதைச்சுற்றி மற்ற மனைகளும் அரங்குகளும் இருக்கும். அருத்தசாற்றம் விவரிக்கும் மகதமன்னர் அரண்மனையும் இவ்வளவு பெரியதே. இந்த விவரிப்புகள் உண்மையா என்பதை ஏதாவது ஒரு தொல்லாய்வின் மூலம் அறிந்தாற்றான் உண்டு. ஒருவேளை மதுரை சிலைமானுக்கருகில் கீழடியில் காணப்பெறும் தொல்லாய்வு இதை வெளிக்கொணரலாம்.

ground என்றதும் அதே பள்ளப்பொருள்கொண்ட நம்மூர்க் குண்டின் அளவைச் சொல்லத்தோன்றியது. (குண்டும், குழியும் எனும்போது, குண்டு மேடென்று பொருள்கொள்ளும். வெறுமே குண்டெனும் போது பள்ளமென்று பொருள்கொள்ளும்.) குண்டென்பது 3*3 தண்டச் சதுரம் = 33*33 சதுர ஆ.அடி = 1089 சதுர ஆ.அடியெனப் பெருஞ்சோழர் புழக்கத்திலிருந்த அளவையாகும். இங்கே இன்னொரு இணைகோட்டைச் சொல்லவேண்டும். 'ஏர்' (ARE) என்பது ஒரு மெட்ரிக் பரப்பளவு அலகு. ஒரு ஏர் = 100 சதுர மீட்டர் = 1076 சதுர அடி = 32.8 (33) அடி அளவுள்ள சதுரமான மனை. 100 ஏர் கொண்டது ஒரு எக்டேர் = 2.47105 ஏக்கர். 1 ஏக்கர் =  = 43560 சதுர அடி = 208 அடி எட்டரை அங்குலம் சதுரமான புலம்

இக்காலத்து ground -ற்கு நெருங்கிவருவது 20 தண்டச் சதுரம் = 55*44 சதுர ஆ.அடி = 2420 சதுர ஆ.அடியாகும்.

8 தண்டத்தினும் பெரிதாய்ப் 10 தண்டங் குறிக்கும் அலகைப் பரிதேசமென அருத்தசாற்றம் அழைக்கும். (= வெட்டுப்பக்கம் அல்லது வெட்டலகு; பரிதல் வினையை வெட்டற்பொருளோடு பொருத்திச் சூடாமணி நிகண்டு சொல்லும். ஏகதேசமெனும் வடமொழிக் கூட்டுச்சொல்லிற்கு ஒற்றைப்பக்கமென்று பொருள். உத்தேசமென்பதற்கு உட்பக்கமென்று பொருள்.) சதுரம், ஐமுகம், அறுமுகம் போன்ற ஒழுங்கான பல்முக வடிவங்களில் ஒற்றையலகென்ற (unit measure) அளவுண்டு. இவ்வொற்றையலகைத் தான் நாம் பக்கமென்கிறோம். ஒரு நீளக்கோட்டிலும், பரிதேசத்தை அளவுகோலாக்கிப் பரிக்க முடியும். இதற்குச் சரியான தமிழ்ப்பெயரை இன்னும் நானறியேன். ஆனாற் 10 தண்டங்களைப் பக்கமாகக் கொண்ட ஒரு பரிதேசச் சதுரத்தின் பரப்பளவு 100 குழிகளாகி மா(நிலம்) எனப் பெயர் கொள்ளும். (குடிலரின் அருத்த சாற்றம் படிக்கவில்லையெனில், மாவின் சரியான சமன்பாடு நமக்கு விளங்காமலே போய்விடும். வடபுல அளவைகளுக்கும் தென்புல அலவைகளுக்கும் இருக்கும் ஒற்றுமை, வேற்றுமைகளை நாம் தொடர்ந்து கவனிக்கவேண்டும். ஒருங்குறியில் பின்ன, சின்னக் குறியீடுகளிற் தெளிவு ஏற்பட அது வகைசெய்யும்.  

(மா(நிலம்) என்பது 1/20 வேலி. மா(நிலம்) = 100 குழிகள் = 10*10 தண்டச்சதுரம் = 110*110 சதுர ஆ.அடிகள் = 12100 சதுர ஆ.அடிகள். 1 மா = 100 குழிகளென்பதைப் பெரும்பான்மையளவாகக் கொள்ளலாம். அதேபொழுது, பல்வேறு வட்டாரங்களில் வேறு பல ஒக்குமைகளும் (equalities) இருந்தன. அவற்றை வல்லுநர் வழி அறிந்து மாற்றுவழக்குகளாய் L2/15-078 இற் பதிவுசெய்யவேண்டும்.

மேலும், ஒருமாவிற்கு எத்தனை குழிகள், குழிவரையறைத் தண்டத்திற்கு எத்தனை சாண்கள் என்பதைப் பொறுத்தும் முடிவுகள் வேறுபடும். (முன்னாற் சொன்ன 1 பெருங்குழி என்பது மா(நிலத்திற்கு) இன்னொரு பெயர் என்று இப்பொழுது புரிந்துகொள்ளலாம்.) ஏற்கனவே 0BAA என்ற குறிப்புள்ளிகொண்ட குறியீடு இதைக் குறிப்பதாக L2/15-078 குறிக்கும். அதில் also denotes the fraction one twentieth = maa என்று மட்டும் விளக்கம் எழுதியிருப்பார். கூடவே it also denotes one-twentieth of a veli marked in 11FE1 என்றும், it also denotes 0ne-fifth of a KunRi etai என்று குறிப்பு  எழுதலாம். அப்பொழுதுதான் அதன்பொருள் முழுமைபெறும்.

அதெப்படி மாவிற்குப் பகர உயிர்மெய்யெழுத்து குறியானது?- என்பது அடுத்தகேள்வி. இதற்கு எளிதானவிடை இளம்பூரணர் உரையிலுண்டு. தொல்காப்பிய எழுத்ததிகாரம் 14 ஆம் நூற்பா மகரவடிவம் குறிப்பதாய் “உட்பெறு புள்ளி உருவாகும்மே” எனப்பேசும். (வடிவங்கள் பற்றித் தொல்காப்பியம் பேசுவது பெரிதுங் குறைச்சல். பேசிய சிலவற்றில் இந்த மகரம் ஒன்று.) ”இது, பகரத்தோடு மகரத்திடை வரிவடிவு வேற்றுமை செய்தல் நுதலிற்று” என்பார் இளம்பூரணர். “புறத்துப்பெறும் புள்ளியொடு உள்ளாற்பெறும் புள்ளி மகரத்திற்கு வடிவாம் (அஃதின்மை பகரத்திற்கு வடிவாம்.)”. இதன்பொருள் வேறு ஒன்றுமில்லை. பகரத்திற்குள் இக்காலக் colon ஐப் போட்டால் ம் என்றாகுமாம். இம்மகரத்தின் உள்ளேயிருக்கும் புள்ளி நாளாவட்டத்திற் குறுங்கோடாக மாறிக் கி.மு.3-இற் கிடைத்த தமிழியெழுத்தில் பகரவடிவின் ஒரு கையிற் குறுக்கே வருவதாய் மாறும். ஆகத் தமிழிக்கும் முந்திய வடிவத்தை தொல்காப்பியர் இங்கு நமக்கு அடையாளங் காட்டுகிறார். (இதைப் படித்தபிறகும் தொல்காப்பியர் காலம் கி.பி. 5ஆம் நூற்றாண்டென்பாரை ஒருகாலும் கடைத்தேற்ற முடியாது. தொல்காப்பியர்காலம் உறுதியாக கி.மு.400-500க்கும் முற்பட்டதே.)

பெருமியின் மகரம் தமிழி மகரத்தினின்றும் வேறுபட்டாலும் சரியான உறவுகாட்டும். தமிழி, பெருமிக்கும் முந்தியதென்பதை மகரவடிவங் கொண்டே சொல்லிவிட முடியும். (ஆனாலும் சிலர் தமிழியைத் தமிழ்பிராமி என்று சொல்லவே அடம்பிடிப்பர்.) மகரத்திற்கான பழங்குறியீட்டைப் பலரும் மாவிற்குக் ஈடாகப் பயன்படுகையில் ஏதோ காரணத்தால் உட்புள்ளி தவிர்த்திருக்கிறார். எனவே தமிழியின் மகரம் (புள்ளி வளைவான) வளர்ச்சி மாற்றம் பெறும்போதே இன்னொரு பக்கம் மாவெனும் அளவைக்குறியீடு தன் உட்புள்ளியை இழந்திருக்கிறது. இந்த அவதானம் மா எனும் அளவையும் குறியீடும் தொல்காப்பியர் காலத்திலே இருந்ததை உறுதியாய் எண்ண வைக்கிறது.

மாவிற்கு அடுத்த பெரிய அளவை வேலியாகும். 1வேலி = 20 மா = 2000 குழி = 50*40 தண்டச்சதுரம் = 550*440 சதுர ஆ.அடிகள் = 242000 சதுர ஆ.அடிகள். வேலியென்பது வேல்கொண்டு வரம்பு கட்டிய இடத்தைக் குறிக்கும். இன்றுங்கூட கற்றூண்களையும் தடிகளையும், முள்மரங்களையும் நிலவரம்பில் நாம் நடுவதைக் காணலாம். மர வேலூன்றப் பெற்றதால் வேலியானது. ஈரெழுத்துச் சொல்லான வேலிக்குக் குறியீடு தேவையா? - என்பது ஓர்ந்துபார்க்க வேண்டியதாகும். லிகரத்தை எழுதி பிள்ளையார்சுழி சேர்ப்பது சரியா என்று விளங்கவில்லை. இக்குறியீடு எப்படி எழுந்ததென்ற வரலாறும் புரியவில்லை. வேலியை வரையறை செய்தபின் நிலமென்ற குறிப்பு வேலியென்றும் பொருள்கொள்ளப்பட்டது. மா(நிலம்) மா(வேலி) என்றும் ஆயிற்று. [மாவேலி என்றும் சேரலத்தார் தங்கள் மூதாதை அரசனான மாவலியாதனை (மகாபலி - பிருங்கலாதன் என்னும் பிரகலாதனின் பெயரன்) பலுக்கற்றிரிவில் அழைப்பர். மாவலி வேறு; மா(வேலி) வேறு.]

அன்புடன்,
இராம.கி.

Wednesday, July 08, 2015

பழந்தமிழர் அளவைகள் - 3

முன்னாற் சொன்ன குறுந்தொலை வாய்ப்பாட்டிற்குங் கீழே ஒரு நுண்தொலை வாய்ப்பாடும் உண்டு. அதில் ஒரேயொரு இணையைத் தவிர மற்றவற்றை, நுணுகியதற்கும் நுணுகியதை, வேறொரு பொழுதிற் பார்ப்போம்.

மேலே 1 விரற்கிடையென்பதை இற்றை அளவையில் 11/16 அங்குலத்தொடு ஒப்பிட்டோம். 1 விரற்கிடைக்குச் சமமாக, ”குறுக்குவாட்டில் அடுக்கும் 8 நெல்லரிசிகள்” என்றும், ”நெடுக்குவாட்டில் அடுக்கும்  4 நெல்லரிசிகள்” என்றும் அந்த நுண்தொலை வாய்ப்பாட்டில் ஓரிணை சொல்வர். ”பஞ்சமரபு” வாச்சியமரபில், பிண்டவியலில் வங்கியத்தின் அளவையைச் சொல்லும் 27 ஆம் வெண்பாவில் நெல்லரிசியின் நெடுக்குவாட்டு அளவே எல்லோருக்கும் அவதானமாகும் (observation). (என் முந்தைய நீட்டளவைத் தொடரின் 2-ஆம்பகுதியில் இதைப்பற்றிப் பேசினேன்.) இங்கோ மேற்சொன்ன நீட்டளவை நுண்தொலை வாய்ப்பாட்டில், நெல்லரிசியின் குறுக்கைப் பேசுவதாய்ச் சுற்றிவளைத்து ஊகிக்கிறோம்.

இந்நெல்லரிசியின் குறுக்கு = 11/128 அங்குலம் = 0.0859375 அங்குலம் = 2.182813 mm என்றும், நெடுக்கு 11/64 அங்குலம் = 0.171875 அங்குலம்= 4.365625 mm என்றும் அமையும்.

பஞ்சமரபு காட்டும் இந்நெல்லரிசி மலையில் விளையும் ஒருவகை விதப்புக் குறுவரிசியாகும் (short paddy variety raised in hilly tracts. தோரைக்கதிருங் கூட அளவிற் குறுகியதே.). இதைத் துவர்> துவரை>தோரை என்றும், துவரஞ்சம்பா என்றும் அதன் செந்நிறத்தைக் காரணங்காட்டிச் சொல்வர். (சிவந்த பருப்பை இந்தக் காலத்தில் துவரம்பருப்பு என்கிறோம் அல்லவா?.) தெலுங்கில் இதே நெல்லைத் தோர என்று சொல்வர். ”கோடின் வித்திய குறுங்கதிர்த் தோரை” என்பது மதுரைக்காஞ்சி 287ஆம் அடி. செந்நெல்லரிசிகளான சாலியும், தோரையும் ஒன்றோ, வேறோவெனும் மயக்கம் சங்க இலக்கியம் படிப்போருக்குண்டு. சாலி, தோரை அரிசிகளின் சிவப்பைவிட இன்னும் அடர்ந்தது கவுணியரிசியின் கருஞ்சிவப்பாகும்.

தோரையோடு மூங்கிலரிசியும் (bamboo seed) சாலியும், கவுணியும் தென்கிழக்காசியாவிற் கிடைப்பவை. இந்நாடுகளுக்கு அடிக்கடி போய்வரும் புதுக்கோட்டை, சிவகங்கை மாவட்டத்தார் இவற்றை வாங்கி வந்து தம் வீட்டு விருந்துகளிற் பயன்படுத்துவர். (இப்பொழுது கவுணியரிசி சென்னையிலும் கிடைக்கிறது. ஆனால் தென்கிழக்கு ஆசியாவிற் கிடைப்பதுபோல் அவ்வளவு சுவைபட அமையாது சவச்சவ என்றிருக்கும்.) சேரலத்திலும் கூடச் செந்நெற் புழக்கமுண்டு. செந்நெற்சத்து உடம்பிற்கு நல்லதென்று ஊட்டு விதப்பாளர் (nutrition specialists) கூறுவர். தமிழகத்தில் மட்டுமே தங்கி வேறிடஞ் செல்லோருக்கே செந்நெல்லரிசி என்பது பழக்கமில்லாததாகும். பட்டை தீட்டிய வெள்ளரிசி நம்மை அப்படி ஆட்கொண்டு வேறொன்றை அறியவிடாது செய்கிறது.

பெரும்பாலான கூலங்களுக்கு நீளம், அகலம், திண்ண(thickness)மென்ற 3 அளவுகளுண்டு. பழந்தோரையின் திண்ணம் தெரியாததால், அகலத்திற்குச் சமமாய்க் கொள்ள, இந்த ஊன்றோடு (assumption) தோரையரிசி வடிவத்தை ஒரு நெட்டை இழிகோளமாய் (prolate ellipsoid) உருவகிக்கலாம். (இந்தக் கட்டுரை படிப்போர் இழிகோளம் என்ற பெயரைக் கண்டு தடுமாறவேண்டாம். தட்டை வட்டமான ellipse என்பதை இழிவட்டமென்று சொல்லலாம். இழிதல்/இளிதல் என்ற வினை ellipse-வடிவ வாயின் இதழ் நீட்சியைக் குறிக்கும். ஒருகாலத்தில் ellipse ஐப் பலரும் நீள்வட்டமென்றார். ஓர்ந்து பார்த்தாற் கூட்டுச்சொற்களுக்குப் பொருள்நீளும் வகையில், ”நீளை” விட ”இழி” (= short; குறைந்த) என்னும் முன்னொட்டு இன்னும் பொருந்தும்.

இதே கருத்தில் ”இழிகோளம்” என்பது ellipsoid ஐச் சுட்டும். ”மூவச்சு இழிகோளம்” என்பது tri-axial ellipsoid-ஐயும், சப்பை இழிகோளம் என்பது oblate ellipsoid-ஐயும், நெட்டை இழிகோளம் என்பது prolate ellipsoid-ஐயும் குறிக்கும். (சரியாகச் சொன்னால் அரிசியை மூவச்சு இழிகோளமாய்த் தான் உருவகிக்கவேண்டும்.) நெட்டை இழிகோளத்திற்கு ஒரு மேவிய (major) அச்சும், சமமான இரு நுணவ (minor) அச்சுகளுமுண்டு. இவ்வுருவகத்தின்படி 1 தோரையரிசியின் பருமன் = [4/3)]*(பை)*[(2.182813/2)^2]*[2.182813/2] Cu.mm. = 5.9178215 Cu.mm ஆகும். [இங்கே பை ~ 22/7 ஆகும்.]

பஞ்சமரபுச் செய்திக்குத் துணையாயும், நெட்டை இழிகோள உருவகத்திற்கு அணைவாயும், குடிலரின் அருத்தசாற்றத்தில், (Kaudilya arthashastra) 2-ஆம் பொத்தகம் 20 ஆம் அதிகாயத்தில் 4ஆம் வரியில் ”அஷ்டௌ யவமத்யா: அங்குலம்” என்றுவரும். (அதித்தல்/அதிகுதல் = கூடிவருதல்; கூடிவருவது அதிகாயம். இதை இன்னொரு வகையில் அதிகாரமென்றுஞ் சொல்கிறோம். இரண்டும் நல்ல தமிழே. வடவர் பலுக்கில் அதிகாயம் அத்யாயமாகும்.)

[அருத்த சாற்றம் என்று சொன்னவுடன் ஒருசிலர் எகிறக் கூடும். தமிழாய்வில் அருத்தசாற்றமா? இந்த இராம.கி.க்கு மறை கழண்டு போயிற்றா? - என்றெல்லாம் எண்ணக்கூடும். அதெல்லாம் ஒன்றும் இல்லை. நம்மிற் சிலர் இரு விதமான எக்கிய - extreme - நிலைபாடுகளைக் கடைப்பிடிக்கிறோம். ஒன்று வடமொழி இலக்கிய இலக்கணங்களைத் தலைமேற் தூக்கிவைத்துக் கொண்டு அவையே முதலென்று மனம் பேதலித்துக் கூத்தாடுவது. அல்லது வடமொழி இலக்கிய இலக்கணங்களைத் தூக்கியடித்து உதைத்து ”நான் சங்க இலக்கியம், தொல்காப்பியம் மட்டுமே பார்ப்பேனாக்கும்” என்று மட்டையடிப்பது. மொழியாய்வில் இப்படியான இரு எக்கிய நிலைகளுமே தவறாகும். (நம் திருக்குறளுக்கும் அருத்தசாற்றத்திற்கும் ஒப்புமை, வேறுபாடு உண்டு தெரியுமோ?)

நம்முடைய குறிக்கோள் தமிழ், தமிழர் மரபை அறிவியல்வழி ஆய்வுசெய்வது தான். அதற்கு வடமொழி இலக்கிய, இலக்கணங்களின் வழி ஆய்வுப் பொறியும், புரிதலும் கிடைக்குமாயின் அதை நாடத்தான் வேண்டும். நாமொன்றும் வடபுலத்திலிருந்து விலகியிருந்த/விலகியிருக்கும் தீவினர் அல்லர். அவர் நம்மை விட்டுப் பிரிந்த உயர்வகுப்பினரும் அல்லர். வெள்ளையைக் கண்டு வெட்கப்படும் முட்டாள் தனத்தை நாம் விட்டொழிக்கவேண்டும். இந்த “யவமத்ய” என்ற அர்த்தசாற்றக் குறிப்பு தமிழ்மரபை வெளிக் காட்டப் பயன்படும் ஒரு செய்தியாகும். இப்படிப் பல செய்திகள் வடமொழி ஆவணங்களிலுண்டு.]

யவ = பார்லி எனப் பெரும்பாலோர் மொழிபெயர்ப்பர். அது முற்றுஞ் சரியல்ல. இரானிலிருந்து ஆப்கனிசுத்தான்வழி ஆரியர் இந்தியா நுழைகையில், இருக்குவேத காலத்தில், பார்லியைக் குறித்துப் பேசியிருக்கலாம். துணைக்கண்டம் நுழைந்தபின் பார்லி கிடைப்பது கடினமாகி, ”யவ” என்ற சொல் மற்ற கூலங்களையும் குறிக்கத்தொடங்கியது இதை மோனியர் வில்லியம்சு அகரமுதலி பதிவுசெய்யும்.

இந்தோனேசிய யாவத்தீவு அங்குள்ள யா மரங்களாலும் (Hard Wickia binata) யக்கர்களாலும் (யா = கருஞ்சிவப்பு; யக்கர்>நக்கர் = கருஞ்சிவப்பர், எனவே கருப்பர். நக்கவரம் = கருப்பர் வதியும் தீவு. நக்கர் என்ற சொல் பற்றிப் பேச இது இடமில்லை. உலகுக்கே நக்கர் என்ற சொல்லைக் கொடுத்ததுபற்றி ஒரு தனிக்கட்டுரையே எழுதவேண்டும்.) பெயர்பெற்றது. யாவா/யாவ/யவ என்ற திரிவுகள் தமிழ், பாகதம் வழியாகச் சங்கதம், மேலைமொழிகளுக்குப் போயின. யாவாத்தீவு, ஜாவாத்தீவென்றுஞ் சொல்வர். யாவாவிற் கிடைத்த செவ்வரிசியைச் சாலியென்பர். சாலியால் அதற்குச் சாலித்தீவு என்ற பெயருமுண்டு. (சேரலத்திலும் சாலியூரெனுங் கடற்கரைத் துறைமுகம் உண்டு. இதை Nelcynda என்று மேலையர் கூறுவர்.)

யாவாவிற் கிடைத்த அரிசியை யாவ என்றே சங்கதத்தில் அழைத்தார். ”யாவ” என்பது அரிசியைக் குறிக்காவிடில் தென்புல, வடபுல அளவைகளுக்கு இடையே ஒருங்கமைப்பு குலைந்துபோகும். சங்க காலத்தில் தமிழகம்-மகதம் இடையே வணிகவுறவுகள் மிகுதி. மகதமும் தமிழகத்தைப்போல் அரிசியுணவு கொண்ட நாடுதான். எனவே ”யாவ” என்பது யாவா அரிசியைக் குறித்ததெனக் கொள்வதே இங்கு சாலவும் பயன்தரும். அதுவென்ன “மத்ய”? - என்பது அடுத்தகேள்வி. யாவ அரிசியின் குறுக்கே, அதன் நடுவிற்றான், மதிக்கத் தக்க நுணவ அச்சு (measurable minor axis) கிடைக்குமென, ”யவமத்ய = தோரை நடுவம்” என்று குடிலர் குறித்திருக்கிறார். எனவே 1 விரற்கிடை = 8 தோரை நடுவம் என்பதே சரியான வாய்ப்பாடு. இதை அருத்தசாற்றம் வழியாகத்தான் அறிகிறோம்.

L2/15-078 முன்னீட்டில் 11FD1 என்ற குறிப்புள்ளியில் நெல்லெனும் குறியீட்டைக் கொடுத்துள்ளார். வாய்ப்பாடுகளில் ஓர் அடிப்படையலகு (Fundamental Unit) அவதானமாகவும் (observation), அதற்கு மேற்பட்டவை வரையறைகளாகவும் (definitions) இருக்கும். நீட்டளவை வாய்ப்பாட்டில் "நெல்" என்பது ஓர் அடிப்படையலகோ, அவதானமோ அல்ல. விரற்கிடையே அடிப்படையாகும். நுண்தொலை வாய்ப்பாட்டிலும் தோரையரிசியின் குறுக்களவு வரையறையாகவே வரும். "தோரை" என்பது இங்கு நெல்லைக் குறிக்கவில்லை. நம் வாய்ப்பாட்டில் அரிசியையே குறிக்கிறது. [”யவமத்ய”எனும் குடிலர் குறிப்பில், இது தொலிபோர்த்திய நெல்லைக்குறித்தால் பொருண்மை ஓரிமை (uniformity in meaning) ஏற்படாது.] ”நெல்லெடை” நிறுத்தளவில், வேறு வரையறைகளுக்குத் துணைபோகும். கணக்கதிகாரம் என்பதை மேலாகப் படித்து, நெல் என்பது நீட்டளவை, முகத்தளவை, நிறுத்தலளவை என எல்லாவற்றையுங் குறிப்பதாய்க் கொண்டு ஒருங்குறியில் இடமொதுக்குவதோ, குறியீடு தருவதோ புரிதற் பிழையாகும். (Nel is not a length unit or a volumetric unit or a weight unit.) ஆழ்ந்து ஓர்ந்து பாருங்கள். நெல்லில் இருக்கும் உமி அறிவியல் பூருவமான, திருப்பித் திருப்பிச் செய்யக் கூடிய அளவீடுகளைப் பெறவிடாது. அரிசியும், உமியும் சேர்ந்த கூட்டுப்பொருளான நெல் எந்த அளவையையுஞ் சரியாய்ச் செய்யவிடாது.  

”நெல்” என்பது வெறும் எண்ணிக்கையாகவும், மணியெனும் பொருளைக் குறிக்கவும் மட்டுமே, இதுநாள் வரை தமிழ்மரபிற் பயன்பட்டது. 360 நெல்களெனில் அது எண்ணிக்கையும், கடுகு, எள்ளு, நெல், அரிசி, பயறு, காணம், மிளகு, துவரை என்று சொல்லுகையில் விதப்பான மணிகளும் பேசப்படுகின்றன. இவை தவிர நெல்லென்பது வேறு அளவைகளுக்குப் பயன்பட்டதில்லை. தோரைக்குறுக்கு என்பது நீட்டளவை அலகாகலாம்; நெல்லெடை என்பது நிறுத்தளவை அலகாகலாம். தோரைக்குறுக்கும், நெல்லெடையும், symbols of weight, length and area என்ற வகைப்பாட்டில் வரவேண்டியவை. முகத்தளவையின் கீழ் நெல்லெனும் தனி அலகு வரவேண்டியதில்லை.

1 சுவடு/செவிடு/சவடு = 360 நெல் (இச்சொற்றிரிவிலும் புரிதற்பிழை உள்ளது. அதைக் கீழே பார்ப்போம்.) என்பது எண்ணிக்கையும், தனிநெற் பருமனுஞ் சேர்ந்து பெருக்கிவரும் அவதானமாகும். அது அடிப்படை வரையறையல்ல. இந்த இணையை முகத்தல் அளவையைப் பேசும்போது விளக்குவேன். தவிர, நெல்லென்பது ஈரெழுத்துச் சொல்லாகும். இச்சொற்களுக்கு சுருக்கம் (abbreviation) பயில்வது தமிழ் ஆவண அச்சடிப்பிலும் இணையப் பரிமாற்றத்திலும் எதற்கு உதவுமென்று புரியவில்லை. நெல்லிற்கு ஒரு குறியீடுள்ளதென்று கல்வெட்டறிஞர் கூறி ஏற்றுக்கொள்வது என்னைப் பொறுத்தவரை தேவையில்லை. ஓர்ந்துபார்த்தால் 11FD1 என்ற குறிப்புள்ளி தேவையில்லாதது, இன்னொரு கருத்தை இங்கு சொல்லவேண்டும். 1 நெல் = 8 எள் என்று கணக்கதிகாரம் காட்டுவதால், சிலர் இதுவும் நீட்டளவை என்பர். அதுவுந் தவறு.

குடிலரைக் காட்டி தோரைக் குறுக்கை அடையாளங் காட்டியது போலவே, எள்ளிற்கும் அடையாளங் காட்டலாம். குடிலர் 1 தோரைக்குறுக்கு = 8 பேன்குறுக்கு என்று இன்னொரு சமனைக்காட்டுவார். வடக்கே பேனை வைத்து தோரைக் குறுக்கை வரையறுத்தது போல், தெற்கே எள்குறுக்கை வைத்து தோரைக் குறுக்கினை வரையறுப்பார். தவிர ”இந்த எள்ளின் வகைப்பாடெது? இதன் அடிப்படை அளவைகளென்ன?” என்று பல அறிவியற் கேள்விகள் எழுகின்றன. இவற்றிற்கு மறுமொழிகாணத் தேவையான தரவுகள் தமிழிற் கிடையா. ஓர்ந்துபார்த்தால், 1 நெல் = 8 எள்ளென்பது குறைப்பட்ட வரையறையாகும் (deficient definition). இதை வைத்து ஒரு வாய்ப்பாட்டை எழுப்பமுடியாது. தவிர நெல்லுக்குக் குறிப்புள்ளி கொடுத்தால், அப்புறம் கணக்கதிகாரஞ் சொல்லும் கடுகு, எள்ளு, நெல், அரிசி, பயறு, காணம், மிளகு, துவரை ஆகிய மணிகளுக்கும் குறிப்புள்ளி கொடுக்கிறோமா? இல்லையே? மற்றவைக்கின்றி நெல்லுக்கு மட்டுங் குறியீடு கொடுப்பது ஒருவகை ஓரவஞ்சனையேயாகும். அறிவியற்படி இதை ஒதுக்குவதே முறை. என்னைக் கேட்டால் L2/15-078 முன்னீட்டில் 11FD1 குறிப்புள்ளியைத் தவிர்க்கலாம். (முகத்தளவை விளக்கையில் இன்னுஞ் சொல்வேன்.)

”மேற்கூறிய தோரையரிசி என்னவகை, அளவீடுகளென்ன, இந்த அவதானம் எப்படிக் கிடைத்தது?” என்ற விவரங்கள் நம்மிடமில்லை. (”பொருந்தலிற் கிடைத்த சங்ககால நெல்லின் அளவுகளென்ன?” எனப் பேரா.கா.இராசன் இதுவரை அறிவிக்கவில்லை.) குறிப்பிட்ட பஞ்சமரபு நெல்லரிசியின் நீளம், விட்டத்தின் இருமடங்கென்ற செய்திபார்த்தால் வேளாணறிவின்படி குறுநெல்லரிசியைப் பேசுகிறோம் என்பது பொருள். IR 8, IR 20, IR 50 அரிசிகளினும் இது குறுகித்தெரிகிறது. நீட்டளவை வாய்ப்பாடெழுந்த காலத்திற் மற்ற சம்பாநெல்கள் உருவாகவில்லையோ என்னவோ?. இக்காலப் பாசுமதி, பொன்னி அரிசிகளின் l/b வகுதம் (ratio) 3 க்கும் மேலானது. இற்றையரிசிகள் 2500 ஆண்டுகளாய் ஈனியல் (genetics) வழி தேர்ந்து வளர்த்தெடுக்கப்பட்டு, l/b, மணியின் எடை போன்ற அளவீடுகள் இற்றைவகை நெல்களுக்குப் பெருகியுள்ளன. இவற்றைப் பார்க்க பழந்தோரையரிசி பூஞ்சையாகவே (primitive) இருந்திருக்கிறது.

இற்றை நெல்மணிகளுக்கும் நீளம், விட்டமென்று பேசாது, நீளம், அகலம், திண்ணமென்ற (thickness) மூன்றையும் பேசுவார். (http://www.agriculturejournal.org/volume1number1/study-of-mechanical-properties-of-popular-paddy-varieties-of-tamil-nadu-relevant-to-development-of-mini-paddy-thresher/) காட்டாக

ASD 18 என்ற நெல்மணி நீ 8.60 அ. 2.59 தி. 2.13 என்றும்,
ADT 36 என்ற நெல்மணி நீ 7.79, அ. 2.50, தி 2.00 என்றும்,
IR 20 என்ற நெல்மணி   நீ 8.20, அ. 2.70, தி 2.00 என்றுஞ் சொல்வர். இதேமுறையில்
தோரை நெல்மணி  நீ. 4.37, அ.2.18, தி. 2.18 என்றுஞ் சொல்லலாம்.

ஆயிரம் நெல்மணிகளின் எடை ASD 18 க்கு 21.86 gm, ADT 36 க்கு 20.61 gm, IR 20 க்கு 18.97 gm என்றுஞ் சொல்வர். இந்நெல்மணிகளுக்கும், அரிசிகளுக்கும் மெய்த்திணிவும் (true density), மொத்தைத்திணிவும் (bulk density), சரிவுக்கோணமும் (angle of repose), ஆயிரம் நெல்மணி எடையுமெனப் பல்வேறு குறிப்புகளை மேலேயுள்ள கட்டுரைமூலம் தெரிந்துகொள்ளலாம்.

எல்லா நெல்லரிசிகளின் மெய்த்திணிவு பெரும்பாலும் 1.452 g/ml ஆகவும், குட்டை உருள் நெல்மணிகளின் (short cylindrical paddy grains) மெய்த்திணிவு 1.182 g/ml ஆகவும், மற்றவை 1.224 g/ml ஆகவும் சொல்வர். நிரவலாகப் பார்த்தால், நெல்லெடையில் 22% உமி, 78% அரிசியாகும். அரிசியின் மொத்தைத்திணிவு 0.777–0.847 g/ml ஆகவும், நெல்லின் மொத்தைத்திணிவு 0.563–0.642 g/ml ஆகவும், அரிசியின் புரைமை (porosity) 41–46% ஆகவும், நெல்லின் புரைமை 46–54% ஆகவுஞ் சொல்வர், மொத்தைத்திணிவும், புரைமையும், நெல்மணியின் உருவத்தால் (நீ/அ. வீதம் - l/b ratio, மணியின் உருள்மை-cylindericality) மாறுபடும். உருள்மை கூடும்போது, மொத்தைத்திணிவுங் கூடிப் புரைமை குறையும். அரிசியின் நிரவற் சரிவுக்கோணத்தை (Average angle of repose) 37.5° என்றும், நெல்லின் நிரவற் சரிவுக்கோணத்தை 36.5° என்றுஞ் சொல்வர். மேற்கூறிய விவரங்களால், தோரையரிசியின் பருமனை, 1000 நெல்லெடை, மொத்தைத் திணிவு ஆகியவற்றை நாம் மதிப்பிட முடியும்.

ஏற்கனவே ஒரு தோரையரிசியின் பருமனை நெட்டை இழிகோளமாய் உருவகஞ் செய்து நாம் அளவிட்டதால், இப்பொழுது
1000 பழம் தோரையரிசியின் பருமன் = 5917.8215 Cu.mm. = 5.9178215 ml. என்று காணலாம். இப்பருமனோடு அரிசியின் மெய்த்திணிவைப் பெருக்கினால்,
1000 பழம் தோரையரிசியின் எடை 1.452*5.9178215 = 8.5926768 gm என்று கிடைக்கும். உமியின் எடை எல்லின் எடையில் 22% என்பதால்,  ,
1000 பழம் தோரைநெல்லின் எடை = 8.5926768/(0.78) = 11.016252 gm என்றாகும். (3 இற்றைநெல்களோடு ஒப்பிட்டால், 2500 ஆண்டு விளைச்சலில் பலமடங்கு ஈனியற்தேர்வு நடந்தது புரியும்.)
1000 பழம் தோரைநெல்லின் உமியெடை = 11.016252*0.22 = 2.4235754 gm என்றாகும்.
1000 பழம் தோரைநெல்லின் பருமன் = 11.016252/1.182 = 9.3200102 ml என்றாகும்.
1000 பழம் தோரைநெல் உமியின் பருமன் =  9.3200102 - 5.9178215 = 3.4021887 ml என்று வந்துசேரும். (இதில் உமிக்கும் அரிசிக்கும் இடையிலுள்ள காற்றின் பருமனுஞ் சேரும்.)  .

தோரைநெல் உமியின் மெய்த்திணிவு = 2.4235754/3.4021887 = 0.7123577 gm/ml.

இப்பொழுது ஒரு பெருவிரல் சதுரமும், ஒரு தோரையுயரமுங் கொண்ட பேழையில் [(11/8)/(11/128)]^2 = 256 நெல்களை நெடுக்காய்க் குத்தவைத்து அடைக்கலாம். பேழையுள் 256 குச்சில்கள் (குச்சு = குறுவறை; குறுவறையினுஞ் சிறியது குச்சிலெனும் cell) என்றுகொண்டால் ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு தோரைநெல் அடைக்கலாம். இதன்மூலம் தோரைநெல்லின் அடைப்புத்திணிவைக் (tapped density) கணிக்கலாம். ஒரு குச்சிலிலடங்கும் நெற்பருமன் =  5.9178215 Cu.mm என்றும், குச்சிற்பருமன் = 2.182813*2.182813*2.182813 = 10.400389 Cu.mm என்றுமமையும். 1 தோரைநெல்லை ஒற்றைக் குச்சிலில் எளிதே அடைக்கலாமென்பதால், அடைப்புத்திணிவு 11.016252*1000/10.400389 = 1.0592154 gm/ml ஆகும். இதிலிருந்து மொத்தைத்திணிவறிய இன்னொரு விதயம் காணவேண்டும்.

ஒரு கூடையிலிருப்பதைச் சாய்ப்பதிலோ, கூடையில் ஓட்டையிட்டு அரிசியைக் கீழே கொட்டவைப்பதிலோ, நெற்குவியல் சட்டென நகராது தேக்கங்காட்டும். வேதிப்பொறியாளர் அடைப்புத்திணிவிற்கும் மொத்தைத்திணிவிற்குமான வேறுபாட்டை, அடைப்புத்திணிவின் விழுக்காடாக்கி, கார்காட்டுகை (Carr index) என்று சொல்லி, நுண்பொடிகளின் நகர்ச்சி காட்டும் குறிகளை (flowability indicators for fine powders) வெளிப்படுத்துவர். 20-25% க்குமேல் கார்காட்டுகை கொண்ட பொடிகளும் (powders), குருணைகளும் (granules) எளிதில் நகரா. (Materials having Carr Index >20 to 25 % are classified as non-free-flowing). குருணைக்கும் (granule) பெரிதான நெல்மணியின் கார்காட்டுகை 39-46.5%க்குள் இருக்கும். இப்பொருள்கள் “பிடித்துவைத்த பிள்ளையாராய்” குத்துக்கல்லாய் நிற்கும். கார்காட்டுகைக் (Carr index) குறியின் விளிம்புமதிப்பின் (boundary limits) படி, தோரையின் கார்காட்டுகை 39.0% எனில், தோரையின் மொத்தைத் திணிவு = 1.0592154*(1-0..39) = 0.6461214 ஆகவும், 46.5% எனில், மொத்தைத்திணிவு 0.5666802 என்றுமாகும். இக்கால நெற்பண்புகளை பூஞ்சைத் (primitive) தோரைநெல் அப்படியே பெற்றதை இம்மதிப்பீடுகள் உறுதிசெய்கின்றன.  

காரணமின்றி நெல்மணிகளைப் பற்றி விரிவாய் நான் மேலே பேசவில்லை. அதேபொழுது பழந்தமிழன் நெல்லை மட்டுமே கூலமாய்ப் புழங்கியதாய்ப் பொருளில்லை. இற்றைநிலையில் நெல்லையொட்டி பல அறிவியல், நுட்பியற்செய்திகள் நமக்குத்தெரியும். எனவே நம்முடைய நீட்டல், பரப்பு, முகத்தல் வாய்ப்பாடுகளைச் சரிபார்க்க, புரிந்துகொள்ள, ஒத்திசைவைக் கணக்கிட, நீட்சிகளை மதிப்பிட, நெற் செய்திகள் வாய்ப்பாகும். அறிவியலின் வாயிலாகப் பழையதைப் புரிந்துகொள்ள நெல்மணி பயன்படும். அவ்வளவுதான். அதேபொழுது, மற்ற சிறுதானியங்களான தினை, சாமை, வரகு, பனிவரகு, கேப்பை, கம்பு, சோளம், குதிரைவாலி போன்றவையும் பல்வேறு காலங்களில் இங்கு உணவுக்கூலங்களாய் எழுந்திருக்கும் என்று நினைவிற் கொள்ளவேண்டும். தவிரப் பல்வேறு பயறு வகைகளும் தமிழகத்தில் விளைவிக்கப் பட்டிருக்கும். பல்வேறு மணிகளின்வழி தமிழர் பட்டறிவு கூடியதால் நம் அளவைகள் ஏற்பட்டன. ஓரினத்தின் மக்கள் தொகை கூடக்கூட அளவைகளின் முகன்மை பெருகும்.

தமிழ்க்குமுகாயத்தில் வேளாண்மைதான் நம் பரப்பளவைக்கும் முகத்தளவைக்கும் வித்திட்டிருக்கிறது. இந்த L2/15-078 என்ற முன்னீட்டிற்கும் வேளாண்மையே அடிப்படை. அதை வெளிப்படையாக ஒப்புக்கொள்ளாது (without acknowledging that) வெறும் வடிவங்களை மட்டும் பார்த்தால் நாம் பெருத்த பிழையே செய்வோம். Encoding is not just looking at glyphs and assigning codepoints. It is also not like user-derived short-hand codes. It is much more than that. It has "understanding" as the base and "standardization" as the goal. We need to know "what is the basis for our measures?" It was agriculture per se.  

அன்புடன்,
இராம.கி.